数学文化十讲_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年.pdfVIP

数学文化十讲_南开大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库

2023年

1.本讲中说到的古代数学家程大位，把有物不知其数“”问题的解法总结为一歌

诀，问该歌诀共有几句？

参考答案:

4句

2.甲、乙、丙、丁四个人夜间过桥，如果单独过桥，分别需要2分钟、3分钟、

5分钟、8分钟；因桥窄每次只能过二人；由于天黑，必须用手电，现只有

一个手电，所以两人一起过桥时，过桥时间以慢者为准；为了后边的人过桥，

先过桥者必须把手电送回来。问：这四人全部过桥，最少需要多少分钟？

参考答案:

19分钟

3.本讲中用到的“单因子构件凑成法”中，有几个单因子构件？

参考答案:

3个

4.下列说法中，错误的是：

参考答案:

4个平面最多把空间分割为16个部分

5.下列各选项中，哪一项不是运筹学的性质？

参考答案:

运筹学方法能大大增强决策的科学性，从而可以代替人来决策

6.下面的哪些推理形式，是逻辑推理？

参考答案:

数学归纳法_穷举法

7.下列说法中，正确的有：

参考答案:

正五角星比正方形更对称_自然数集合关于加法运算不构成群_有理数集合关

于加法运算构成群，有理数“0”是该群中的幺元

8.下列各选项中，哪些是近代运筹学的起源？

参考答案:

经济_管理_军事

9.有三堆谷粒，分别为5粒、10粒、11粒，甲、乙轮流抓，每次只可从一堆

中抓，不能不抓，可抓任意多粒，甲先抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：

谁有必胜策略？他应该如何抓才能取胜？

参考答案:

甲胜，从5粒那堆抓4粒

10.下列命题中正确的有：

参考答案:

欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文_欧拉是瑞士数学家

11.两个容量为10升的桶都装满了牛奶，还有容量分别为7升和4升的两个空

桶，要求通过在两个桶之间倒牛奶的操作（不允许泼掉牛奶，任何一步操作

后四个桶总共有20升牛奶），使得7升的桶中恰有2升牛奶。问：最少需

要几步操作？

参考答案:

4步

12.希尔伯特提出的形式的公理化方法在逻辑上的三个要求中，下面选项中正确

的有：

参考答案:

独立性_相容性_完全性

13.下列哪些选项，与斐波那契数列有关？

参考答案:

多种植物的花瓣数目_向日葵花盘_兔子问题_《算盘书》

14.解答有物不知其数“”的问题时，本讲中介绍了下面的哪些方法？

参考答案:

筛法_单因子构件凑成法_公倍数法

15.证明存在性命题的方法有：

参考答案:

构造性证明法_纯存在性证明法

16.问题有物不知其数，三三数之剩“a，四四数之剩b，五五数之剩c，问物几

何？”的解s为

参考答案:

s=40a+45b+36c+60k,其中k是整数，k的选取应使s0

17.“一个联通的点线图可以一笔画”的充分必要条件是：

参考答案:

点线图中的奇结点为2个或者0个_点线图中的奇结点不多于2个

18.两个容量为10升的桶都装满了牛奶，还有容量分别为7升和4升的两个空

桶，要求通过在两个桶之间倒牛奶的操作（不允许泼掉牛奶，任何一步操作

后四个桶总共有20升牛奶），使得容量分别为7升和4升的两个桶各有3

升牛奶。问：最少需要几步操作？

参考答案:

6步

19.在韩信点兵“”的故事中，从数学角度看，韩信注重的是做带余除法时的什么

数？

参考答案:

除数和余数

20.《孙子算经》中有物不知其数“”的问题，“23”是“最小”的解；问次小“”的解

是什么？

参考答案:

128

21.下面哪些陈述是毕达哥拉斯学派