2024年中考模拟数学试题二十四（原卷版）.docx

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2024年中考数学适应性试卷（5月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.下面两个数互为相反数的是（）

A.和 B.和

C和 D.和

2.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.三棱柱

3.2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为

A. B.

C. D.

7.如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）

A.平均数6 B.中位数是7 C.众数是7 D.方差是7

8.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）

A.2ab B.ab C.a2﹣4b2 D.（a﹣2b）2

9.如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为45°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为60°（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为（）

A. B. C. D.

10.如图，在矩形纸片ABCD中，，，折叠纸片使边DC落在对角线DB上，折痕为DE，则的面积为（）

A.3 B.6 C.9 D.18

二、填空题（共6小题，每小题4分，共20分）

11.若气温为零上记作，则零下应记作________．

12.1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2度数为_____．

13.一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回．若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有______个．

14.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为______．

15.在平面直角坐标系中，点绕点顺时针旋转后的对应点落在反比例函数的图象上，则_____．

16.抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是_______．

三、解答题（共9小题，共54分）

17.计算：

18.如图，点，，，在同一直线上，已知，，．求证：．

19.先化简，再求值：，其中．

20.首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．

组别

身高分组

人数

A

3

B

2

C

D

5

E

4

根据以上信息回答：

（1）这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________；

（2）若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．

21.如图，已知经过A，C，D三点，点D边上，，．

（1）求作；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）

（2）求证：是的切线．

22.“九年磨一剑，六月试锋芒”，为助力中考，有效缓解学生的考前压力，某中学九年级学生开展了考前减压团体拓展活动．学校准备了“能量传输”类与“鱼跃龙门”类共15个小项目，其中“能量传输”类项目比“鱼跃龙门”类项目数的2倍少3个．

（1）“能量传输”类项目和“鱼跃龙门”类项目各有多少个？

（2）“能量传输”和“鱼跃龙门”两类项目的平均用时分别是6分钟、8分钟（项目转场时间忽略不计），由于时间的限制，在实际拓展活动时，两种类型的项目只能开展10个，且“鱼跃龙门”类项目数多于“能量传输”类项目数的一半，活动应该怎么设计能使得所用的时间最少？

23.根据以下素材，探索完成任务

探究纸伞中的数学问题

素材1

我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，是伞柄，伞骨且，，，D点为伞圈．

素材2

伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到的位置，且A、E、三