精品解析：2023年四川省雅安市汉源县第二中学中考数学模拟预测题（原卷版）.docx

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汉源县第二中学2023年中考

数学模拟试题

本试卷全卷满分120分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．

2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的．

1.的倒数是（）

A.2 B. C. D.

2.下列几何体中，俯视图为四边形的是

A B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C D.

4.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们复试成绩（百分制）如下：，，，，，，，．对于这组数据，下列说法正确的是

A.平均数是 B.众数是 C.中位数是 D.极差是

5.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A.35° B.45° C.55° D.25°

6.已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（）

A.15 B.30 C.45 D.60

8.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

9.给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（）

A. B. C. D.

10.如图，二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为，3，则下列结论：①；②；③；④对于任意x均有．正确的有（）个．

A.1 B.2

C.3 D.4

11.如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

12.如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上．

13.如果一个正多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和为_______

14.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为___________．

15.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，第个三角数记为，计算，，，···由此推算的值为________．

16.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__．

17.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，且则k的值为_____

三、解答题（本大题共个7小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．

18.（1）．

（2）先化简，再求值：，请你从的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．

19.如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

20.中秋佳节时，我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．

（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为__________度；条形统计图中，很喜欢“豆沙”月饼的学生有__________人；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼共有__________人．

（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的