精品解析：2024年江苏省苏州市吴江区中考数学二模试题（解析版）.docx

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2024年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上.）

1.下列四个数中，是无理数的是（）

A.0 B.1.66 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了无理数的定义，根据无限不循环小数为无理数进行逐个分析，即可作答．

【详解】解：∵0，1.66，都不是无限不循环小数，是无限不循环小数，

∴是无理数，

故选：D．

2.若，则的余角是（）

A.43° B.47° C.57° D.137°

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握“若两个角的和等于，就称这两个角互余”．根据余角的定义，即若两个角的和等于，就称这两个角互余，即可解答．

【详解】解：∵，

的余角，

故选：B．

3.下列正多边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；据此解答即可．

本题考查了轴对称图形的识别以及中心对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义是解本题的关键．

【详解】解：A、C、D都既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形但不是中心对称图形，符合题意；

故选：B．

4.下面运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

利用合并同类项法则，同底数幂除法法则，幂的乘方法则，完全平方公式逐项判断即可．

【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意．

故选：B．

5.若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是()

A.≥1 B.1 C.≤1 D.1

【答案】B

【解析】

【详解】∵

又∵≥0

∴≥

∵分式总有意义

∴0

即1.

故选B.

6.如图，有7张扑克牌，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌上，若从中随机抽取一张，抽到方块的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了简单的概率计算，运用列举法求出花色是方片的概率是解题的关键．

【详解】解：∵一共有张扑克牌，每张牌被抽到的概率相同，抽到方片牌有张，

∴抽到的花色是方片的概率为，

故选B．

7.圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，如图所示，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小．当圆的内接正多边形的边数为360时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正余弦定理的应用，等腰三角形的性质，先根据题意得出顶角，再由等腰三角形性质可知，表示出，通过周长近似即可求解．

【详解】解：如图：圆内接正360边形被半径分成360个全等的等腰三角形，其顶角，过点O作，垂足为C，

设，

，

，

在中，，

，

∴由“割圆术”可得圆周率的近似值，

故选：D．

8.如图，为等边内的一点，且到三个顶点，，的距离分别为6，8，10，则的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将绕点逆时针旋转得，根据旋转的性质得，，，则为等边三角形，得到，，在中，，延长，作于点．，，根据勾股定理的逆定理可得到为直角三角形，且，即可得到的度数，在直角中勾股定理求得和的长，则在直角中利用勾股定理求得的长，进而求得三角形的面积．

【详解】解：∵等边三角形，

，

将绕点逆时针旋转得，连，且延长，作于点．于点，如图，

，，，

为等边三角形，，

，，

在中，，，，

，

为直角三角形，且，

．

，

在直角中，，．

在直角中，．

则的面积是．

故选A．

【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）

9.中央财