同角或等角的补角相等.pptVIP

2.1台球桌面上的角

如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋.

1

2

将上述问题的图形简单表示为，其中CD与EF垂直，各个角与有什么关系？

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）.

如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）.

在上图中：

（1）那些角互为余角？那些角互为补角？

互为余角：

互为补角：

（1）用剪子剪东西时，那对角同时变大或变小？

图中还有其他的角构成对顶角吗？

如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？

答：40°

方法一：可利用对顶角相等得出．

方法二：可利用补角得出．

2、已知∠α=48°21′则∠α的余角

等于________，补角等于________

3、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角为（）

A、22.5°B、50°

C、45°D、135°

41°39′

C

131°39′

1、OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，则∠AOD=。

130°

余角、补角、对顶角的概念：

余角、补角、对顶角的性质：

（1）和为直角的两个角称互为余角；

（2）和为平角的两个角称互为补角；

（3）两直线相交有多少对对顶角？

（1）同角或等角的余角相等；

（2）同角或等角的补角相等；

（3）对顶角相等。

1，2

中央电教馆资源中心

2004.9

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