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第38讲带电粒子在复合场中的运动
第38讲带电粒子在复合场中的运动
学习目标
学习目标
明确目标确定方向
1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.
2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题
【知识回归】回归课本夯实基础
第一部分基础知识梳理
一.质谱仪
1功能:测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
2.原理
(1)电场加速:qU=eq\f(1,2)mv2;
(2)磁场偏转:qvB=eq\f(mv2,r),l=2r;
由以上两式可得r=eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)),m=eq\f(qr2B2,2U),eq\f(q,m)=eq\f(2U,B2r2)。
二.回旋加速器的原理和分析
1.加速条件:T电场=T回旋=eq\f(2πm,qB);
2.磁场约束偏转:qvB=eq\f(mv2,r)?v=eq\f(qBr,m)。
3.带电粒子的最大速度vmax=eq\f(qBrD,m),rD为D形盒的半径。粒子的最大速度vmax与加速电压U无关。
三.霍尔效应
1.结构:高为h,宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压。
2.电势高低的判断:金属导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,下表面A′的电势高。
第二部分重难点辨析
1带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合(如:电场中的加速直线运动、类平抛运动;磁场中的匀速圆周运动),因此解决此类问题要分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量。
2带电粒子在叠加场中的运动
1.磁场力、重力并存
(1)若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。
(2)若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒。
2.电场力、磁场力并存(不计重力)
(1)若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。
(2)若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解。
3.电场力、磁场力、重力并存
(1)若三力平衡,带电体做匀速直线运动。
(2)若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动。
(3)若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解。
【典例分析】精选例题提高素养
【例1】.如图所示,关于带电粒子(不计重力)在以下四种仪器中运动,下列说法正确的有()
??
A.甲图中,只要增大加速电压,粒子最终就能获得更大的动能
B.乙图中,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷SKIPIF10越小
C.丙图中,等离子体进入A、B极板之间后,A极板电势低于B极板电势
D.丁图中,从左侧射入的带负电粒子,若速度满足SKIPIF10,将向上极板偏转
【答案】CD
【详解】A.甲图中,当粒子运动半径等于D型盒半径时,粒子具有最大速度,即
SKIPIF10
粒子的最大动能
SKIPIF10
由此可见最大动能与加速电压无关,故A项错误;
B.乙图中,粒子射出速度选择器后在磁场中运动有
SKIPIF10
解得
SKIPIF10
粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,即r越小,则粒子的比荷越大,故B项错误;
C.丙图中,等离子体进入A、B极板之间后,受到洛伦兹力作用,由左手定则可知,正电粒子向B极板偏转,负电粒子向A极板偏转,因此A极板电势低于B极板电势,故C项正确;
D.丁图中,带负电的粒子从左侧射入复合场中时,受向上的电场力和向下的洛伦兹力,当两个力平衡时,带电粒子会沿直线射出,当速度
SKIPIF10
即洛伦兹力小于电场力,粒子将向上极板偏转,故D项正确。
故选CD。
【例2】.实验中,将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示:离子从P点以速度v进入通道时,由于引出通道内的磁场强度发生改变,离子运动轨迹半径增大,可使离子引出加速器。已知回
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