人教版数学九年级上册教学课件旋转对称图形教学市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

初三数学

屯昌思源试验学校邱容新

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在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这么图形运动，称为旋转。

2.旋转要素：

旋转中心，旋转方向，旋转角度；

1.旋转概念：

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旋转特征

1、旋转只改变图形位置，图形大小和形状不变

2、对应线段相等，对应角相等。

3、对应点到旋转中心距离相等。

4、图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向

转动了相同大小角度。

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B

A

C

O

一个图形绕着一个定点，按照

一定角度，从一个位置旋转到

另一个位置，叫做图形旋转.

A

B

C

一个图形绕着一个定点，

旋转一定角度后能与本身

重合，这么图形称为旋转对称图形.

图形一个变换

图形一个特征

O

·

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在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与本身重合,这种图形就称为旋转对称图形.

你能举出日常生活中旋转对称图形几个实例吗？

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用一张透明薄纸，覆盖在如图所表示图形上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所表示图形重合，然后用事先准备图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上图形能与原图形再一次重合。

解：旋转600,1200,1800,2400,3000都能与原图形重合.

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A

B

C

O

·

例1如图，△ABC是正三角形，点O是△ABC中心，请问正三角形绕点O旋转多少度后能与本身重合？

解：正三角形绕点O旋转120°或240°后能与本身重合.

应用举例

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练一练

以下各图形是不是旋转对称图形？假如是，

请找出旋转中心在何处。旋转角度是多少度？

这些图形是轴对称图形吗？

┍

90°

60°

72°

o

o

o

正方形

正五边形

正六边形

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正n边形既是图形，又是图形，所以它旋转中心就是，

而且旋转或（小于周角）后能与本身重合.

旋转对称

轴对称

对称轴交点

它倍数

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(3)将图形绕圆心O旋转60°,120°,180°,240°,300°后能与本身重合.

(1)将图形绕中心点O旋转90°,180°,270°后都能与本身重合.

如图所表示图形绕哪一点旋转多少度后与本身重合？

(1)

(2)

(2)将图形绕中心O旋转72°,144°,216°,288°后能与本身重合..

知识拓展

．o

．o

．o

(3)

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如图，画出△ABC关于直线PQ对称三角形A′B′C′,再画出△A′B′C′关于PR对称三角形A″B″C″，并观察△ABC与△A″B″C″有什么关系？

P

R

Q

A

B

C

关系：△ABC绕着点P旋转2∠P得到△A″B″C″

结论：两次翻折（对称轴相交）能够得到旋转

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4匹马

绕矩形两条对角线交点旋转180度,两匹马能够分别与另两匹马大致重合.

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2.以下英文字母中属于旋转对称图形是()

(A)

(B)

(C)

(D)

C

S

L

K

3.以下图形中,绕旋转中心旋转60°后能与本身重合是()

(A)

(B)

(C)

(D)

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4.以下说法中正确是()

(A)旋转对称图形是轴对称图形;

(B)轴对称图形是旋转对称图形;

(C)等边三角形是旋转对称图形;

(D)等边三角形对称轴只有一条.

5.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形是_______________________________________.

正三角形、正方形、线段、正六边形、圆

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6.如右图所表示,此标志图形是()

(A)旋转对称图形;

(B)轴对称图形;

(C)既是旋转对称图形,又是轴对称图形;

(D)既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形.

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这节课你有什么收获？

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书本P78习题15.2第1，2题

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谢谢大家！

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