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四川省宜宾市叙州区第一中学2025届高三数学下学期其次次适应性考试试题文（含解析）

一?选择题

1.设集合，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

对集合A中的不等式进行求解，然后与集合B取交集即可.

【详解】因为，故解得

与集合B取交集得：

故选：B.

【点睛】本题考查集合的交运算，涉及不等式的求解.

2.若复数（，是虚数单位）是纯虚数，则复数的虚部为（）

A. B. C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

化简复数为，利用纯虚数的定义可得a﹣6＝0且2a+3≠0，求出a值，可得复数z的虚部．

【详解】∵复数为纯虚数，∴a﹣6＝0且2a+3≠0，

∴a＝6，复数z3i，则复数的虚部为3，

故选C．

【点睛】本题考查纯虚数及虚部的定义，复数代数形式的除法，属于基础题．

3.已知向量，，，若与共线，则的值为（）

A.4 B.8 C.0 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得与，然后依据向量共线的坐标表示列方程，解方程求得的值.

【详解】，

，

由于与共线，

所以，

即，

化简得，由于，所以解得.

故选：A

【点睛】本小题主要考查向量线性运算和共线的坐标表示，属于基础题.

4.PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采纳世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空气质量为一级，在35μg/m3～75μg/m3之间空气质量为二级，在75μg/m3以上空气质量为超标.如图是某市2024年12月1日到10日PM2.5日均值（单位：μg/m3）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）

A.这10天中，12月5日的空气质量超标

B.这10天中有5天空气质量为二级

C.从5日到10日，PM2.5日均值渐渐降低

D.这10天的PM2.5日均值的中位数是47

【答案】C

【解析】

【分析】

先对图表信息进行分析，再由频率分布折线图逐一检验即可得解.

【详解】解：由图表可知，选项A，B，D正确，

对于选项C，由于10日的PM2.5日均值大于9日的PM2.5日均值，

故C错误，

故选：C.

【点睛】本题考查了频率分布折线图，考查数据处理和分析实力，属于基础题.

5.在中，D在边上，且，E为的中点，则()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可得，，，从而依据平面对量的线性运算求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵为的中点，

∴，

故选：D．

【点睛】本题主要考查平面对量的线性运算，属于基础题．

6.已知数列满意，，则数列的前项和为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用累乘法求出数列的通项公式，然后利用裂项求和法可求数列的前项和.

【详解】，，则，

，

所以，数列的前项和为.

故选：A.

【点睛】本题考查利用裂项相消法求和，同时也考查了利用累乘法求数列通项，考查计算实力，属于基础题.

7.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由于，，，故.故选.

8.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】B

【解析】

试题分析：A中，由线面垂直的判定定理可知，需满意：是两条相交直线，结论才成立，故A项错误；B中，因为，所以.又，所以，故B项正确；C中，由线面平行的判定定理可知，需满意：在平面外，结论才成立，故C项错误；D中，与还可以相交或异面，故D项错误，故选B.

考点：空间中直线与平面的平行与垂直关系.

9.已知F是抛物线的焦点，A，B为抛物线C上两点，且．则线段的中点到y轴的距离为（）

A.3 B.2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出抛物线准线为，设，，依据抛物线的定义可得，进一步可得的中点到y轴的距离为2.

【详解】设，，

抛物线的准线为，

由，可得，，

所以的中点到y轴的距离为2，

故选：B．

【点睛】本题考查了抛物线的几何性质，考查了抛物线的定义，属于基础题.

10.在中，，则为（）.

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

【答案】B

【解析】

【分析】

由通过诱导公式协助角公式化简可得，再由

化简可得，又三角形内角和为，所以，进而得出结果.

【详解】由可得即，再由协助角公式化简得即，又，所以，再由可得，所以，又

，所以，所以，所以为直角三角形.

故选B.

【点睛】本题主要考查三角函数诱导公式、协助角公式的化简，属于基础题.

11.已知抛物线：在点处的切线与曲线：相切，若动直线分