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吉林省洮南一中2024-2025学年高二数学下学期第三次月考试题理
第Ⅰ卷
一、单选题(每题5分,共12题)
1.已知复数,是z的共轭复数,,在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限
2.连续掷两次股子,以先后得到的点数为点的坐标,那么点在椭圆内部的概率是()
A. B. C. D.
3.用数学归纳法证明时,第一步应验证的不等式是()
A. B.
C. D.
4.春天是万物生长的季节,春节过后学生甲利用课余时间在花盆中播种了粒虞美人种子,若每粒种子发芽的概率为,则这粒种子中至少有粒发芽的概率为()
A.B.C. D.
5.设,为复数,“”是“”()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.6道题目中有4道理科题目和2道文科题目,假如不放回地依次抽取2道题目,则在第1次抽到理科题目的条件下,第2次抽到理科题目的概率为()
A. B. C. D.
7.某学校为落实学生驾驭社会主义核心价值观的状况,用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从编号,按编号依次平均分成30组(号,号,…,号),若第3组抽出的号码为176,则第6组抽到的号码是()
A.416 B.432 C.448 D.464
8.已知某工艺品的加工须要先由一般技师完成粗加工,再由高级技师完成精加工.其中粗加工要完成、、、四道工序且不分依次,精加工要完成、、三道工序且为的前一道工序,则完成该工艺不同的方法有()
A.种 B.种 C.种 D.种
9.按数列的排列规律猜想数列…的第10项是()
A. B. C. D.
10.在一次试验中,向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子.经过统计,发觉落在正方形中的豆子有粒,其中有()粒豆子落在阴影区域内,以此估计的值为()
A. B. C. D.
11.以“全民全运同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西实行.组委会支配五名工作人员到我市三个竞赛场馆做打算工作,每个场馆至少人,则不同的支配方法有()
A.种 B.种 C.种 D.种
12.已知绽开式的常数项的取值范围为,且恒成立.则的取值范围为()
A.B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(每题5分,共4题)
13.设函数,,则实数a=______.
14.下列程序执行后输出的结果是__________.
15.据统计,2024年湖北省内某闻名景点每天的游客人数近似听从正态分布,则在此期间的某一天,该景点的游客人数超过5400的概率为______________.,,.
16.用秦九韶算法计算多项式当的值时,其中的值为_________.
三、解答题(17题10分,其余每题12分)
17.已知,.
(1)求x的值;
(2)求的值.
18.已知.
(1)求;
(2)求.
19.学校实行定点投篮竞赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是,小强每次投篮投中的概率都是p(0p1).
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望;
(3)小强投篮4次,投中的次数为X,若期望E(X)=1,求p和X的方差D(X).
20.年起先,小李在县城租房开了一间服装店,每年只卖甲品牌和乙品牌的服装.小李所租服装店每年的租金如下表:
年份
年份代号
租金(千元)
依据以往的统计可知,每年卖甲品牌服装的收入为万元,卖乙品牌服装的收入为万元.
(I)求关于的线性回来方程;
(II)由(I)求得的回来方程预料此服装店年的利润为多少.(年利润年收入年租金)
参考公式:在线性回来方程中,,.
21.盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
22.已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在上有两个极值点,求实数的取值范围.
1-6DBBCBA
7-12ACDAAD
132
14990
150.0228
1636
17(1);(2)13
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