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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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湖北省枣阳市阳光中学2024年数学九年级第一学期开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图①,四边形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,点P从A点出发,沿折线AB→BC→CD运动,到点D时停止,已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示,则点P从开始到停止运动的总路程为()
A.4 B.9 C.10 D.4+
2、(4分)直线过点,,则的值是()
A. B. C. D.
3、(4分)如图,中,,,点在反比例函数的图象上,交反比例函数的图象于点,且,则的值为()
A. B. C. D.
4、(4分)如图,⊙O的直径AB,C,D是⊙O上的两点,若∠ADC=20°,则∠CAB的度数为()
A.40° B.80° C.70° D.50°
5、(4分)如图,把长方形纸片纸沿对角线折叠,设重叠部分为△,那么,下列说法错误的是()
A.△是等腰三角形,
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
6、(4分)一组数据3,5,4,7,10的中位数是()
A.4 B.5 C.6 D.7
7、(4分)若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
8、(4分)若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,把放在平面直角坐标系中,,,点A、B的坐标分别为、,将沿x轴向右平移,当点C落在直线上时,线段BC扫过的面积为______.
10、(4分)如图,某自动感应门的正上方处装着一个感应器,离地米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时(米),感应门自动打开,则_________米.
11、(4分)直角三角形的两直角边是3和4,则斜边是____________
12、(4分)在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则.(填””,””或”=”)
13、(4分)若方程x2﹣x=0的两根为x1,x2(x1<x2),则x2﹣x1=______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台价格,月处理污水量极消耗费如下表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
⑴请你为企业设计几种购买方案.
⑵若企业每月产生污水2040吨,为了节约资金,应选那种方案?
15、(8分)计算:(1)(1-)+|1-2|+×.
(2)(+2)÷-.
16、(8分)在中,,,点是的中点,点是射线上一点,于点,且,连接,作于点,交直线于点.
(1)如图(1),当点在线段上时,判断和的数量关系,并加以证明;
(2)如图(2),当点在线段的延长线上时,问题(1)中的结论是否依然成立?如果成立,请求出当和面积相等时,点与点之间的距离;如果不成立,请说明理由.
17、(10分)如图1,四边形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=CD=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ,设运动时间为t秒.
(1)连接AN、CP,当t为何值时,四边形ANCP为平行四边形;
(2)求出点B到AC的距离;
(3)如图2,将ΔAQM沿AD翻折,得ΔAKM,是否存在某时刻t,使四边形AQMK为菱形,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由
18、(10分)以四边形ABCD的边AB,AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE,连接EB,FD,交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是;
(2)当四边形A
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