2010-2023历年大连市第三十六中学高二六月月考理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年大连市第三十六中学高二六月月考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为（?）

A．1

B．1+a

C．1+a+a2

D．1+a+a2+a3.

2.曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(???)

A．

B．2

C．3

D．0

3.已知z1=1+,z2=(m-1)+(n-2)i，且z=z则m+n=________;

4.（本小题满分12分）

设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。

（1）求a，b的值；

（2）讨论函数f(x)的单调性。

5.平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)=(??)

A．(n-1)(n+2)

B．(n-1)(n-2)

C．(n+1)(n+2)

D．(n+1)(n-2)

6.设a=，则二项式(a-)6展开式中含x2项的系数是?_

7.电子表用两组数字来表示一天中的任一时刻,如图表示下午2点43分(14:43),每天从00:00到23:59,则一天中任一时刻的四个=数字之和为22的概率为(???)

A．

B．

C．

D．

8.f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a=??????．

9.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R且都为常数)的导函数f￠(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2

(1)当a2时，求F(x)的极小值；

(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.

10.由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为(??)

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：A

3.参考答案：5

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：-192

7.参考答案：B

8.参考答案：4

9.参考答案：

即()3-(a-2)()2+4≥0

a≤5????∴2≤a≤5

综上所述?a≤5?……………………10分

(3)t=a2-13a+39-=(a-6)2+[6-a+-3……12分

∵a≤5???∴(a-6)2≥1???6－a≥1

故t≥1+2-3=0

∴a2-13a+39≥(等号在a=5时成立)?…………………14分

10.参考答案：A