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变量之间的关系—单元测试卷
一、选择题(本大题共个小题,每题分,共分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
10330
求的)
1.下列各图给出了变量x与y之间的对应关系,其中y是x的函数的是()
A.B.C.D.
【答案】D
【分析】根据函数的定义可知,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,据此即可确定函数的
个数.
【详解】根据函数的定义可知,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应.
A、对于x的每一个取值,y都有两个值,故A错误;
B.对于x的每一个取值,y都有两个值,故B错误;
C.对于x的每一个取值,y都有两个值,故C错误;
D.对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,故D正确.
故选D.
【点拨】本题考查了函数的定义,函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取
值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
2.均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是()
A.B.C.D.
【答案】A
【详解】∵最下面的容器较粗,第二个容器最粗,最上面的最细,
∴第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢,用时较长;第三个阶段的函数图象水面高
度h随时间t的增大而增长快速,用时较短.
故选A.
【点拨】本题考查识别函数的图象.理解题意是解题关键.
3.小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿
相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根
据图象得出下列结论,其中错误的是()
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9:30妈妈追上小亮
【答案】D
【分析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣82小时,进而得到小亮骑自行车
的平均速度,对应函数图象,得到妈妈到姥姥家所用的时间,根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间,
即可解答.
【详解】解:A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣82小时,
∴小亮骑自行车的平均速度为:24÷212(km/h),故正确;
B、由图象可得,妈妈到姥姥家对应的时间t9.5,小亮到姥姥家对应的时间t10,10﹣9.50.5(小时),
∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家,故正确;
C、由图象可知,当t9时,妈妈追上小亮,此时小亮离家的时间为9﹣81小时,
∴小亮走的路程为:1×1212km,
∴妈妈在距家12km出追上小亮,故正确;
D、由图象可知,当t9时,妈妈追上小亮,故错误;
故选:D
【点拨】本题考查函数图像的应用,从图像中读取关键信息是解题的关键.
llS
4.A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千
12
米)与时刻(小时)之间的关系.下列说法:t
①乙晚出发1小时;
②乙出发3小时后追上甲;
③甲的速度是4千米/小时;
④乙先到达B地.
其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【详解】根据函数的图像直接读取信息:①乙比甲晚出发1小时,正确;
②乙应出发2小时后追上甲,错误;
③甲的速度为12÷34(千米/小时),正确;
甲到达需要20÷45(小时);乙的速度为12÷26(千米/小时),
11
④乙到达需要的时间为20÷63(小时),即乙在甲出发4小时到达,甲5小
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