2010-2023历年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程为（t为参数），

P是椭圆上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.

2.如图，在三棱锥中底面

点，分别在棱上，且?

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

3.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则???????????????????????????（??）

A．

B．

C．

D．

4.选修4—1：几何证明选讲

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.

求证EF=FG.

5.一个几何体的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为??????????

6.（江西）已知函数，，若对任

意实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是??（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知是实数，则函数的图象不可能是????????????（???）

8.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

9.函数y＝lncosx(-＜x＜?的图象是?????????????????????????????（???）

10.已知四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为??????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：直线l的参数方程为(t为参数)，故直线l的普通方程为x＋2y＝0．…2分

因为P是椭圆＋y2＝1上任意一点，故可设P(2cosq，sinq)其中q∈R．………4分

因此点P到直线l的距离是d＝＝．………8分

所以当q＝kp＋，k∈Z时，d取得最大值．…………………10分

2.参考答案：（Ⅰ）略

（Ⅱ）与平面所成的角的大小

（Ⅲ）存在点E使得二面角是直二面角.

3.参考答案：B

4.参考答案：证明：因为FG切⊙O于点G，所以FG2＝FB·FA．?……………2分

因为EF∥CD，所以∠BEF=∠ECD．

又A、B、C、D四点共圆，所以∠ECD=∠EAF，所以∠BEF=∠EAF．………5分

又∠EFA=∠BFE，所以△EFA∽△BFE．?????????………………7分

所以＝，即EF2＝FB·FA．

所以FG2=EF2，即EF=FG.．…………10分

5.参考答案：48+12

6.参考答案：B

7.参考答案：D

8.参考答案：B

9.参考答案：A

10.参考答案：C