2024-2025学年七年级数学下册同步讲义（北师大版）第一章 整式的乘除单元测试卷（教师版）.docxVIP

整式的除法—单元测试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．某款手机芯片的面积大约仅有，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（???）

A．8.03×10-8 B．8.03×10-9 C．8.03×10-10 D．80.3×10-9

【答案】B

【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．

【详解】解：0.00000000803=8.03×10-9．

故选：B

【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．

2．将多项式化简后不含项，则的值是(????)

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先将题目的式子化简，然后根据将多项式化简后不含项，可知前面的系数为，从而可以计算出的值．

【详解】解：

，

∵将多项式化简后不含项，

∴，

解得．

故选：A．

【点拨】本题考查了多项式的加减，正确的去括号是解题的关键．

3．若是一个完全平方式，则的值是（????）

A．6 B． C．12 D．

【答案】D

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【详解】解：∵

∴，

解得．

故选：D．

【点拨】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

4．已知，，则的值为（????）

A．24 B．36 C．72 D．6

【答案】C

【分析】根据指数幂运算法则即可求出答案．

【详解】∵，

∴

故选：C

【点拨】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是熟练运用指数幂的运算法则，本题属于基础题型．

5．计算的结果等于（????）

A．1 B． C． D．

【答案】D

【分析】先逆用同底数幂的乘法法则对原式进行变形，再逆用积的乘方法则进行计算即可．

【详解】解：

故选：D．

【点拨】本题考查了同底数幂的乘法法则和积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

6.若，则的值为（）

A.12 B.2 C.3 D.0

【答案】A

【分析】先根据得出，然后利用提公因式法和完全平方公式对进行变形，然后整体代入即可求值．

【详解】∵，

∴，

∴．

故选：A．

【点拨】本题主要考查整体代入法求代数式的值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键．

7.计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=()

A.a2＋b2-9 B.a2-b2-6b-9 C.a2-b2＋6b－9 D.a2＋b2-2ab＋6a＋6b＋9

【答案】C

【分析】把所给的整式化为[a－(b-3)][a＋(b－3)]，先利用平方差公式，再利用完全平方公式计算即可.

【详解】(a－b＋3)(a＋b－3)，

=[a－(b-3)][a＋(b－3)]，

=a2-(b-3)2，

=a2-b2+6b-9，

故选C.

【点拨】本题考查了整式的混合运算，正确利用乘法公式是解决本题的关键.

8.如图，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是()

A.64 B.32 C.40 D.42

【答案】A

【分析】把图形分成两个长方形，然后根据长方形的面积公式列式计算即可.

详解】如图可得，

图形的面积=ab+b(a-b)=ab+ab-b2=2ab-b2，

当a＝10，b＝4时，

2ab-b2=2×10×4-42=64.

故选A.

【点拨】本题考查了整式混合运算的应用及割补法求图形的面积，要熟练掌握长方形的面积公式：面积=长×宽.

9.对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（）

A.xy+y2 B.xy﹣y2 C.x2+2xy D.x2

【答案】C

【分析】利用完全平方公式，根据题意掌握新运算的规律是解题的关键．

【详解】根据题目中给出的运算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．

故选C．

【点睛】本题主要考查了完全平方公式，根据题意掌握新运算的规律是解题的关键．

10．如图所示的是小章家房子的结构图（单位：米），她打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖，地砖每平方米x元，木地板每平方米元，小章家总共花费（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

【答案】D

【分析】根据图形可以分别表示出卧室的面积和厨房、卫生间、客厅的面积之和，再分别乘以价钱即可得到结果．

【详解】解：由题意得：

卧室的面积是：（平