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中考数学难知识点整理

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的学

习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，

也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些中考数学

知识的学习资料，希望对大家有所帮助。

中考数学难点知识

二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，

根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交

点，则不能这样表示。

注意：抛物线位置由决定.

(1)决定抛物线的开口方向

①开口向上.

②开口向下.

(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

①图象与y轴交点在x轴上方.

②图象过原点.

③图象与y轴交点在x轴下方.

(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

①同号对称轴在y轴左侧.

②对称轴是y轴.

③异号对称轴在y轴右侧.

(4)顶点坐标.

(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

①△0抛物线与x轴有两个不同交点.

②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

③△0抛物线与x轴无公共点.

(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

①当a0时，抛物线有最低点，函数有最小值.

②当a0时，抛物线有点，函数有值.

(7)的符号的判定：

表达式，请代值，对应y值定正负;

对称轴，用处多，三种式子相约;

轴两侧判，左同右异中为0;

1的两侧判，左同右异中为0;

-1两侧判，左异右同中为0.

(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，

上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点

来寻找。

(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，

关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定

点坐标不变)。

(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x

轴上Δ=0;

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

③二次函数(经过原点，则。

(11)二次函数的解析式：

①一般式：(，用于已知三点。

②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若

已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

中考数学最易出错的知识点

函数

易错点1：各个待定系数表示的的意义。

易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就

要几个点值。

易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性

质确定增减性。

易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函

数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角

形、等腰三角形)以及分类的求解方法。

易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积值的求解方法，距

离之和的最小值的求解方法，距离之差值的求解方法。

易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为

图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，

分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

中考数学容易出错的知识点

三角形

易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特

征与区别。

易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

最短距离的方法。