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中考数学复习圆的基本性质

一、选择题

1．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是(A)

A．40°B．50°C．80°D．100°

111

【解析】∠A＝∠COB＝(180°－2∠OBC)＝(180°－2×50°)＝40°.

222

,第1题图),第2题图)

2．如图为4×4的网格，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是(B)

A．△ACD的外心B．△ABC的外心

C．△ACD的内心D．△ABC的内心

3．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，

则⊙O的周长为(B)

96π3910π

A．26πB．13πC.D.

55

1

【解析】连结OA，∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴AM＝AB＝6，∵OM∶MD＝5∶8，

2

113

∴设OM＝5x，DM＝8x，∴OA＝OD＝13x，∴AM＝12x＝6，∴x＝，∴OA＝，∴⊙O的周

22

长＝2OA·π＝13π.故选B.

,第3题图),第4题图)

4．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB＝(D)

A．110°B．120°C．122°D．119°

【解析】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以与∠AOB所对同弧

的圆周角度数为1∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得∠ACB＝180°－61°＝119°，故

2

选D.

1

5．如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB＝100，在半圆弧上有一运

动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点)，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，

修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，

则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是(C)

【解析】设运动员的速度为v，则运动的路程为vt，设∠BOC＝α，当点C从B运动到

α·π·50α

5π18vt18vt

M时，∵vt＝＝αα

18018，∴＝，在直角三角形中，∵d＝50sin＝50sin，∴d与t

5π5π

18vt18