中考压轴题(一元二次方程反比例函数).pdfVIP

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一元二次方程

1．（北京模拟）已知关于x的一元二次方程x2pxq1＝0有一个实数根为2．

＋＋＋

（1）用含p的代数式表示q；

2

（2）求证：抛物线y＝x＋px＋q与x轴有两个交点；

1

22

yyy

（3）设抛物线＝xpxq的顶点为M，与轴的交点为E，抛物线＝xpxq1的

＋＋＋＋＋

12

y

顶点为N，与轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．

2．（安徽某校自主招生）设关于x的方程x2－5x－m2＋1＝0的两个实数根分别为α、β，试

确定实数m的取值范围，使|α||β|≤6成立．

＋

3．（湖南怀化）已知x，x是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根．

12

（1）是否存在实数a，使xxx＝4x成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说

－＋＋

1122

明理由；

（2）求使(x＋1)(x＋1)为负整数的实数a的整数值．

12

4．（江苏模拟）已知关于x的方程x2(ab1)xa＝0（b≥0）有两个实数根x、x，且

－＋＋＋

12

x≤x．

12

反比例函数

y

1．（北京模拟）如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、轴交于A、B两点，P为线段

AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设

OC＝x，四边形OCPD的面积为S．

（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；

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（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x＝时，S有最大值，求直线AB的解析式；

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y

（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴