湖南江永县2024年九上数学开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南江永县2024年九上数学开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（）

A．80° B．90° C．100° D．110°

2、（4分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比?0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（）

A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm

3、（4分）把多项式分解因式，下列结果正确的是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(??)

A．2 B．2 C． D．4

5、（4分）如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A． B． C． D．

7、（4分）若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（）

A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

10、（4分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．

11、（4分）如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是__________.

12、（4分）如图，折叠矩形纸片，使点与点重合，折痕为，点落在处，若，则的长度为______.

13、（4分）一次函数的图象过点，且y随x的增大而减小，则m=_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：

A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，

B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

A班

B班

平均数

8.3

a

中位数

b

9

众数

8或10

c

极差

4

3

方差

1.81

0.81

根据以上信息，解答下列问题．

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；

（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：．

（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？

15、（8分）如图1，点是正方形边上任意一点，以为边作正方形，连接，点是线段中点，射线与交于点，连接．

（1）请直接写出和的数量关系和位置关系．

（2）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

（3）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点、恰好分别落在线段、上，连接，如图3，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

16、（8分）已知，，是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．

17、（10分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形