湖南邵阳市城区2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南邵阳市城区2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（???）

A．4 B．3 C．2 D．

2、（4分）关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

3、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2

4、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于()

A．4 B． C． D．5

5、（4分）下列函数中y是x的一次函数的是（）

A．y=1x B．y=3x+1 C．y=

6、（4分）﹣2的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

7、（4分）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择()

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个

8、（4分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，17

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝___时，△PQF为等腰三角形．

10、（4分）如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

11、（4分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．

12、（4分）如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

13、（4分）函数的自变量x的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）已知，，求的值.

（2）若，求的平方根.

15、（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，1，100，50；乙：75，80，75，1．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

16、（8分）已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：

（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

17、（10分）一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值。

18、（10分）已知一次函数的图象过点，．

（1）求此函数的表达式；

（2）若点在此函数的图象上，求的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）不等式组的整数解是__________．

20、（4分）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？

21、（4分）若,则分式_______.

22、（4分）如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个