2010-2023历年北师大版高中数学必修13.3指数函数练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北师大版高中数学必修13

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设，则???????????????????????????（???）

A．y3＞y1＞y2

B．y2＞y1＞y3

C．y1＞y2＞y3

D．y1＞y3＞y2

2.当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是???????????????????（???）

A．

B．［－，8］

C．(，9)

D．［，9］

3.设函数???????????????（???）

A．(－1，1)

B．(－1，＋)

C．

D．

4.计算：?＝???????????????????????????．

5.下列说法中，正确的是________________________.

①任取x∈R都有3x＞2x?②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x?③y=()－x是增函数??④y=2|x|的最小值为1?⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴

6.已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是?????????（???）

A．(0，1)

B．(，1)

C．(－∞，0)

D．(0，＋∞)

7.已知求的值．

8.在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（???）

9.若集合，则M∩P=???????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

10.设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：即，所以y1＞y3＞y2，选D。

考点：本题主要考查指数函数的图象和性质。

点评：指数函数的单调性是高考考查的重点之一，要牢记。比较幂的大小，首先化同底。

2.参考答案：A试题分析：，因为x∈［－2，2，所以，即，所以y=3－x－1的值域是。选A.

考点：本题主要考查指数函数的图象和性质。

点评：指数函数的单调性是高考考查的重点之一，要牢记。

3.参考答案：D试题分析：由得即，所以；由得，所以；综上所知，故选D。

考点：本题主要考查幂函数、指数函数的图象和性质。

点评：指数函数是重要函数之一，其图象和性质要牢记。解答指数不等式，通常要化为同底数指数，利用指数函数的单调性，转化为代数不等式。可利用图象法、代数法两种方法。

4.参考答案：;?????试题分析：=

考点：本题主要考查有理指数幂的运算。

点评：有理指数幂的运算，注意运用乘法公式，简化运算过程。

5.参考答案：④⑤试题分析：①令x=0，则3x=2x，故①错；

②令x=0，则ax=a-x，故②错；

③y=（）-x=（）x是减函数，故③错；

④y=2|x|，∵|x|≥0，∴2|x|≥1，故④正确；

⑤有指数函数图象的特点知在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴，故⑤正确．答案为④⑤。

考点：本题主要考查指数函数的图象和性质。

点评：指数函数是重要函数之一，其图象和性质要牢记。

6.参考答案：C试题分析：因为函数f(x)的定义域是(0，1)，所以，即，，故选C。

考点：本题主要考查函数的概念，指数函数的图象和性质。

点评：简单题，解答指数不等式，通常要化为同底数指数，利用指数函数的单调性，转化为代数不等式。

7.参考答案：2试题分析：解析：由可得x＋x－1=7

∴?=……=18，故原式=2

考点：本题主要考查有理指数幂的运算。

点评：有理指数幂的运算，注意运用乘法公式，简化运算过程。

8.参考答案：A试题分析：首先由图可知，c=0.根据指数函数y=()x可知a，b同号且不相等

则二次函数y=ax2+bx的对称轴-＜0，可排除B与D

选项C，a-b＞0，a＜0，∴＞1，则指数函数单调递增，故C不正确

故选：A

考点：本题主要考查二次函数、指数函数的图象和性质。

点评：确定同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键。

9.参考答案：C试题分析：因为，

所以，M∩P=，故选C。

考点：本题主要考查集合的交集，函数的概念，指数函数的图象和性质。

点评：简单题，注意理解集合的意义，集合中的元素是什么。

10.参考答案：当a≤1时，ymin=；

当1＜a≤时，ymin=1，ymax=；

当a≥4时，ymin=．试题分析：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4

原式化为：y=(t－a)2＋1

当a≤1时，ymin=；

当1＜a≤时，ymin=1，ymax=；

当a≥4时，ymin=．

考点：本题主要考查二次函数、指数函数的图象和性质，复合函数。

点评：利用换元法，将问题转化成闭区间上二次函数的最值问题，属于典型题。