湖南省常德市名校2025届数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES6页

湖南省常德市名校2025届数学九年级第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()

A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球

2、（4分）把分式中、的值都扩大为原来的2倍，分式的值（）

A．缩小为原来的一半 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．不变

3、（4分）如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（）

A．112.5° B．120° C．135° D．145°

4、（4分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为()

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

5、（4分）如图，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，则∠D等于（

A．80° B．100° C．110

6、（4分）方程的解是

A． B． C． D．或

7、（4分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C．a=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a2

8、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

10、（4分）二次根式中，字母的取值范围是__________．

11、（4分）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．

12、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为.

13、（4分）把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：在正方形ABCD中，点H在对角线BD上运动（不与B，D重合）连接AH，过H点作HP⊥AH于H交直线CD于点P，作HQ⊥BD于H交直线CD于点Q．

（1）当点H在对角线BD上运动到图1位置时，则CQ与PD的数量关系是______．

（2）当H点运动到图2所示位置时

①依据题意补全图形．

②上述结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．

（3）若正方形边长为，∠PHD=30°，直接写出PC长．

15、（8分）先化简再求值

，其中.

16、（8分）某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件．设购进甲种童衣的数量为（件），销售完这批童衣的总利润为（元）．

（1）请求出与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

（2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

17、（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

18、（10分）如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，.

(1)求两点的坐标；

(2)如图2，以为边，在第一象限内画出正方形，并求直线的解析式.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射