卫生统计学课件---离散程度计算.pptVIP

百分位数常用于医学参考值范围，即正常值范围，作为划分正异常的界限，如确定白细胞总数的95%参考值范围，过高过低均属异常，（P2.5,P97.5）→双侧参考值范围。百分位数法确定医学参考值范围适用于任何分布型的资料，尤其是非特定分布。分布中部的百分位数较稳定，有好的代表性，样本例数少时不宜取近两端的百分位数。用频数表计算百分位数l??????按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率，找出Px所在的组段l??????求百分位数其中fx为Px所在组段的频数i为该组段的组距，L为其下限ΣfL为小于L各组段的累计频数例4求例1中身高的P2.5、P97.5身高组段频数f累计频数累计频率110～110.91112～343.64114～91311.82116～92220.00118～153733.64120～185550.00122～217669.09124～149081.82126～1010090.91128～410494.55130～310797.27132～210999.09134～1361110100.00首先找到P2.5所在的组段：112～所以P2.5=112+2/3（110*2.5%-1）=113.17同理P97.5=132+2/2(110*97.5%-107)=132.25M=122离散程度的描述前面一节讲述了一组观察值的集中趋势，但平均数并不能使我们全面地认识事物，试看下例：例?三组同性别、同年龄儿童的体重如下：甲2628303234乙2427303336丙2629303134一．全距（range）极差R=max-min例1中，R2=12最大，即乙组数据较离散优点：简单缺点：①只用到最大、最小值，样本信息没能充分利用。②当资料呈明显偏态时，最大、最小值不稳③样本例数越多，R可能越大，2组观察值例数悬殊时不用R比较。二.四分位间距（inter-quartilerange）Q极差不稳定，主要是受两端的极值影响，所以有人建议将两端数据截去一定比例，如各去掉25%Q=p75-p25=Qu-QL四分位间距比R稳定，但仍未考虑每个观察值。三.方差（variance）V,S2,σ2总体方差σ2=在样本中，μ未知，常用替代，S2=四.标准差（standarddeviation）总体标准差σ=μ未知，样本标准差例1续求甲、丙两组数据的标准差标准差的应用1、描述事物的变异程度：适用于描述正态分布或近似正态分布资料的变异程度。2、衡量均数的代表性：在多组资料计量单位相同时，均数相近条件下，标准差大，表示变量值离均数较远，均数代表性差；反之，标准差小，表示变量值密集于均数两侧，均数代表性好。3、结合样本均数描述频数分布特征：标准差与均数共同描述正态分布的特征，并对频数分布做出概括估计，可用于确定医学参考值。4、计算变异系数和标准误。五.变异系数（coefficientofvariation）C.V.适用于各组观察值单位不同或单位虽同而平均数相差很大的情况。例如1同年龄同性别学生的身高和体重两组观察值。2同年龄同性别学生的身高和胸围两组观察值。3不同年龄儿童的身高的几组观察值。例某地不同年龄女童的身高资料如下，比较不同年龄身高的变异程度。表某地不同年龄女童身高（cm）的变异程度年龄组人数均数标准差变异系数1~2月10056.32.13.75~6月12066.52.23.33~3.5岁30096.13.13.25~5.5岁400107.83.33.1练习1、某地为了解中老年人的健康状况，2001年9月随机对110名45~60岁人群进行健康查体，其中血清胆固醇值（mmol/L）的测定结果如下：5.936.883.855.323.964.796.205.795.424.685.264.903.825.074.34