河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试卷（解析）.docxVIP

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驻马店市2022~2023学年度第二学期期终考试

高二数学试题

本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效.

3.考试结束，监考教师将答题卡收回.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.数列的通项为（），则的值为（）

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】令代入即可.

【详解】,

故选：A.

2.直线平分圆（），则（）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

【答案】A

【解析】

【分析】直线平分圆，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得答案.

【详解】因为直线平分圆，

化为，

所以直线经过该圆的圆心，

则，即.

故选：A.

3.空间直角坐标系中，点到坐标平面的距离为（）

A.2 B. C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由空间直角坐标系中点的坐标的定义即可求解.

【详解】空间直角坐标系中，点到坐标平面的距离即为竖坐标3.

故选：C

4.定义在上的函数在区间内的平均变化率为，其中，则函数在处的导数（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用导数的定义可求得的值.

【详解】由导数的定义可得，

故选：B.

5.椭圆的左右焦点为，，点P为椭圆上不在坐标轴上的一点，点M，N满足，，若四边形的周长等于，则椭圆C的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据，，可得点为线段的中点，点为线段的中点，再根据四边形的周长结合椭圆的离心率公式即可得解.

【详解】因为，所以点为线段的中点，

因为，所以，

即，所以点为线段的中点，

又因点为线段的中点，

所以且，且，

所以四边形的周长为，

又因点P为椭圆上不在坐标轴上的一点，所以，

所以，即，

故椭圆C的离心率为.

故选：C.

6.函数的极值点为（）

A.和 B.和 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由可求得实数的值，再利用导数可求得函数的单调性验证极值点即可.

【详解】因为，则，

由题意可得，解得或，令，可得或，列表如下：

x

0

0

+

减

极小值

增

增

因此，函数的极值点为.

故选：C.

7.下列说法正确的是（）

A.某同学定点投篮每次命中的概率均为，每命中一次得2分，若记10次投篮得分为X，则随机变量X服从二项分布，简记.

B.某工厂生产了一批产品50件，其中质量达到“A级”的有20件，则从该批产品中随机抽取10件，记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y，则随机变量Y的数学期望为.

C.若随机变量的成对数据的线性相关系数，则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，不是线性相关关系.

D.若随机变量，其分布密度函数为，则.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二项分布的定义即可判断A；根据超几何分布的期望公式即可判断B；根据相关系数的意义即可判断C；根据正态分布的对称性即可判断D.

【详解】对于A，由题意，记10次投篮命中的次数为，则，

随机变量命中次数服从二项分布，而随机变量投篮得分X不服从二项分布，故A错误；

对于B，由题意随机变量服从超几何分布，则，故B错误；

对于C，若随机变量的成对数据的线性相关系数，

则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，且是线性相关关系，故C错误；

对于D，因为随机变量，其分布密度函数为，

所以，则，故D正确.

故选：D.

8.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用做差法比较，构造新函数，求导利用导数研究函数的单调性，找到，令，可通过转换得到，此时只需令，找到即可判定.

【详解】,令，

则

根据余弦函数的单调性，易知，在单调递减，且，

所以在单调递增，所以，即；

令

当时，，单调递增；

当时，，单调递减；

所以，所以，即.

令，故在上单调递减，

故，即，

综上：.

故