平抛运动常考题型及解析.pdfVIP

平抛运动常考题型及解析

平抛运动的定义及基本公式：

1.平抛运动是指物体仅在重力作用下，由水平初速度开始运动的一种运动方式。

2.平抛运动需要满足以下条件：

a.物体只受重力作用；

b.物体的初速度与重力方向垂直。

3.尽管平抛运动的速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度始终为重力

加速度g，因此平抛运动属于匀变速曲线运动。

4.研究平抛运动的方法：通常可以将平抛运动理解为两个分运动的合成结果：

一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，另一个是竖直方向（沿着

恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，

又具有等时性。

5、平抛运动的规律

①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt

合速度（实际速度）的大小：

物体的合速度v与x轴之间的夹角为：

②水平位移：

竖直位移

合位移（实际位移）的大小：

物体的总位移s与x轴之间的夹角为：

可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。

而且

但是要记住

6、平抛运动的几个结论

①落地时间由竖直方向分运动决定：

平抛运动常见题型一：直接应用公式解题。

一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，

中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不

同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速

度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使

乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是

此题是对于公式的直接考查，同学们只要找准题中的限定条件直接带入公式求解

就可以了。

具体解题过程如下：

平抛运动常见题型二：利用运动的合成与分解解题。

此类题型一般并不能直接代入公式求解，需要先将速度位移进行分解后再去列方

程。

例：倾斜雪道的长为50m，顶端高为30m，下端经过一小段圆弧过渡后与很

长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0

＝10m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保

留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长

度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求：

（1）运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离；

（2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小；

此题并不能直接应用公式计算，需要将位移分解为水平位移和竖直位移再进行计

算。

看解答：

感悟与反思：

第一问用常规解法；第二问求运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小，分解

时正交系先选择水平和竖直方向，看似老套其实很好，只不过要二次分解，对分

解的要求很高。

平抛运动常见题型三：利用正切值2倍的结论求解。

正切值2倍关系公式：

例：如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计

空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（）

物体落到斜面上时物体的速度方向与水平方向夹角的正切是θ角正切的2倍，这

样就得到答案是B。

针对平抛运动的问题，首先需要牢记公式，其次要善于分解问题，最后要熟练运

用结论。只有掌握了这三个方面，平抛运动的问题就难以难倒你。