湖南省涟源市2024年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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湖南省涟源市2024年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

4、（4分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()

A．甲队开挖到30m时，用了2h

B．开挖6h时，甲队比乙队多挖了60m

C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20

D．当x为4h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等

5、（4分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）如图，在中，，，是角平分线，，垂足为点．若，则的长是（）

A． B． C． D．5

7、（4分）如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（）

A．2 B．4 C． D．

8、（4分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______

10、（4分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____________，直线OA的解析式为______________.

12、（4分）等边三角形的边长是4，则高AD_________（结果精确到0.1）

13、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，

则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，

得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴点B将向外移动______米．

（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

①（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

②（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．

15、（8分）某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。求第一批书包的单价。

16、（8分）如图，正比