湖南省娄底娄星区四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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湖南省娄底娄星区四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数y＝ax﹣a的大致图象是（）

A． B． C． D．

2、（4分）点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

3、（4分）已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

4、（4分）下列运算错误的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

6、（4分）一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A．x=0 B．x=1

C． D．

7、（4分）下列是假命题的是（）

A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

8、（4分）已知，则化简的结果是()

A． B． C．﹣3 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为_________．

10、（4分）若关于x的分式方程产生增根，则m＝_____．

11、（4分）若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．

12、（4分）如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____．

13、（4分）如图，∠MON=∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．

（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；

（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．

15、（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

16、（8分）某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

17、（10分）哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).

(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；

（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）直线与轴的交点坐标是________________.

20、（4分）如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是_____