湖南省汨罗市沙溪中学2025届数学九上开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省汨罗市沙溪中学2025届数学九上开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）二次根式中的取值范围是()

A． B． C． D．

2、（4分）下列代数式属于分式的是()

A． B．3y C． D．+y

3、（4分）通过估算，估计的大小应在（）

A．7～8之间 B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间 D．9～10之间

4、（4分）下列下列算式中，正确的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;②;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B?恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（）米．

A．1+ B．1+ C．2-1 D．3

8、（4分）己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是()

A． B．3 C．+2 D．+3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

10、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

11、（4分）已知2-5是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______

12、（4分）当x＝________时，分式的值为零．

13、（4分）把二次函数y=-2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是_____________；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程．

15、（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

16、（8分）求证：等腰三角形的底角必为锐角．（请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

已知：

求证：

证明：

17、（10分）解下列方程：

（1）x2﹣3x＝1．

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．

18、（10分）化简求值：已知，求的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________.

20、（4分）已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

21、（4分）观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

22、（4分）如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为__________．

23、（4分）在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在中，是它的一条对角线，过、两点分别作，，、为垂足.求证：四边形是平行四边形.

25、（10分）在正方形中，点是边上一个动点，连结，，点，分别为，的中点，连结交直线于点E．

（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_____________________；

（1）当点在点M的左侧时，