湖南省邵阳市城步县2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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湖南省邵阳市城步县2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

2、（4分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A．20 B．15 C．10 D．5

3、（4分）下列说法，你认为正确的是（）

A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．?是有理数 D．?3

4、（4分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）

5、（4分）道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为()

A． B． C． D．

6、（4分）不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．

10、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为DM,MN的中点，若AB=23,?

11、（4分）如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为_____．

12、（4分）如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG?DG，其中正确结论的有_____（只填序号）．

13、（4分）如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

（1）摸到的球的颜色可能是______；

（2）摸到概率最大的球的颜色是______；

（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；

（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是，则放入的黄球个数是______．

15、（8分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、、三点在同一直线上，，，，，量得.

（1）试求点到的距离.（2）试求的长.

16、（8分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

（1）四边形是菱形吗?请说明理由；

（2）若，试说明：四边形是正方形.

17、（10分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；

（2）图②中，求四边形