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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州六盘水卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（2011贵州六盘水，20，9分）先化简代数式：，再从你

喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。

2.下列运算正确的是（）

A．a2＋a3=a5

B．=±2

C．（2a）3=6a3

D．（－3x－2）（3x－2）=4－9x2

3.某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：

配件种类

甲

乙

丙

每人可加工配件的数量（个）

16

12

10

每个配件获利（元）

6

8

5

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式

（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案

（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？

?

4.九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程

（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式

（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？

（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：

①如图，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值

②如图，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

?

5.如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为??????????

6.（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。

??????????

???????

7.（2011贵州六盘水，24，12分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点，所用时间为1秒。

（1）试求该车从A点到B点的平均速度。

（2）试说明该车是否超速。（、）

8.（2011贵州六盘水，12，4分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）．

9.（2011贵州六盘水，23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝300。

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。

10.如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，

若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算

tan15°=?????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：

＝

＝

（注：若x取或0，以下步骤不给分）

当x＝2时

原式＝1

2.参考答案：D

3.参考答案：1）y=-3x＋20???（2）??????????????????x=3,4,5有三种方案

（3）W=-92x＋1920，x=3时，W有最大值1644

4.参考答案：（1）y=－x2＋x

（2）当x=2或x=8时

（3）（Ⅰ）AB=2x-10?BC=y=－x2＋x?l=－x2＋9x－20=－（x－9）2＋

（Ⅱ）存在，这样的点有四个

∵P点在直线y=x上，设P（x,x），Q（x,－x2＋x）

（A）??当∠P1Q1N=90°时，

Q点在OM的上方时，P1Q1=NQ1，P1Q1=－x2＋x－x，NQ1=5-x

Q点在OM的下方时，P2Q2=NQ2，P2Q2=x－（－x2＋x），NQ1=x–5

∴x2－x＋5=0

∴P1（5＋，5＋）、P2（5－，5－）

（B）??当∠P3NQ3=90°时，过点Q3