吉林省2024-2025学年数学九上开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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吉林省2024-2025学年数学九上开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）

A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+=0 D．x2+y2=1

2、（4分）已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

3、（4分）计算（2+）（﹣2）的结果是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7

4、（4分）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A．1080x=

C．1080x+15=

5、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0

6、（4分）已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）

A． B． C． D．

7、（4分）对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜0

8、（4分）某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（）

A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；

B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；

C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；

D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

10、（4分）如图，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是______．

11、（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E的面积是___．

12、（4分）已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是__．

13、（4分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择景区A的学生的频率是______：

（2）请将图②补充完整：

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C？（要有解答过程）

15、（8分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

16、（8分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

(1)求证：AG＝C′G；

(2)求△BDG的面积．

17、（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请解答：

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）在网格图中画出AD//BC，且AD=BC；

（3）连接CD，若E为BC中点