吉林省德惠市2024年数学九上开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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吉林省德惠市2024年数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

2、（4分）如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（）

A．7 B．6 C．5 D．4

3、（4分）函数的自变量的取值范围是()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为()

A．5 B．7.5 C．10 D．15

5、（4分）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

9.3

9.3

9.3

9.3

方差

0.025

0.015

0.035

0.023

则这四人中成绩发挥最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7、（4分）如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是()

A．3 B．4 C．5 D．6

8、（4分）为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（）

A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5

C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为．

10、（4分）＝_____．

11、（4分）将正比例函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

12、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．

13、（4分）如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”．

已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．

（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点，，中，在图形G上的点是；

（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；

（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围．

15、（8分）如图，中，点为边上一点，过点作于，已知．

（1）若，求的度数；

（2）连接，过点作于，延长交于点，若，求证：．

16、（8分）解方程组：x

17、（10分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

18、（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x100(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：a=，b=。

(3)请补全右面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.