湖南省永州市新田县2025届九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南省永州市新田县2025届九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3

2、（4分）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（）

A．1万件 B．18万件 C．19万件 D．20万件

3、（4分）如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

4、（4分）已知，则的值等于（）

A．6 B．－6 C． D．

5、（4分）若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定

6、（4分）二次根式的值是（）

A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3

7、（4分）下列命题是假命题的是（）

A．四边都相等的四边形为菱形 B．对角线互相平分的四边形为平行四边形

C．对角线相等的平行四边形为矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形为正方形

8、（4分）以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在□ABCD中，O是对角线的交点，那么____．

10、（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．

11、（4分）已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝_____．

12、（4分）正方形ABCD中，，P是正方形ABCD内一点，且，则的最小值是______．

13、（4分）用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积.

15、（8分）重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)该地出租车起步价是_____元；

(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

16、（8分）一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

17、（10分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9m3，缴纳水费27元；3月份的用水量为11m3，缴纳水费37元．

(1)求a、b的值．

(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5m3，则应缴纳水费多少元？

18、（10分）解方程：

（1）x2-3x+1=1；

（2）x（x+3）-（2x+6）=1．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等