吉林省吉大附中2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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吉林省吉大附中2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

2、（4分）下列分式，，，最简分式的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3、（4分）﹣2018的倒数是（）

A．2018 B． C．﹣2018 D．

4、（4分）化简正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）点P(2，3)到y轴的距离是()

A．3 B．2 C．1 D．0

6、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（）

A．18 B．183 C．36 D．363

7、（4分）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极拳后坐公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）.

A． B． C． D．

8、（4分）介于两个相邻整数之间，这两个整数是()

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

10、（4分）菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

11、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

12、（4分）化简______.

13、（4分）已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______cm1．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，，，，求AB的长．

15、（8分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

0

8

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

16、（8分）某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：

品种

购买价（元/棵）

成活率

设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．

（）求与之间的函数关系式．

（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

17、（10分）如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．

（1）求点D的坐标和的值；

（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；

（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

图1图2图3

18、（10分）计算:(1)÷-×+；(2)(-1)101+(π-3)0+-.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是___________________.它是________命题（填“真”或“假”）.

20、（4分）若二次根式有意义