湖南省张家界市慈利县2024-2025学年九上数学开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南省张家界市慈利县2024-2025学年九上数学开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化为（）

A．(x-4)2=13 B．(x+4)2=13 C．(x-4)2=19 D．(x+4)2=19

2、（4分）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

3、（4分）下列变形中，正确的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()

A．a B．a C． D．

5、（4分）有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、（4分）下列命题中的假命题是（）

A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行

D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

7、（4分）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

8、（4分）用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，DE∥BC，，则=_______．

10、（4分）若是方程的两个实数根，则_______．

11、（4分）若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．

12、（4分）一个样本为1,3，a，b，c，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的中位数为_______

13、（4分）已知的顶点坐标分别是，，．过点的直线与相交于点．若分的面积比为，则点的坐标为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判断△BEC的形状，并说明理由？

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；

（3）求四边形EFPH的面积．

15、（8分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3

解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4

=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；

（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

16、（8分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

视力

0.35～0.65

0.65～0.95

0.95～1.25

1.25～l.55

比例

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

17、（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在轴上，点D在直线上，且AO=OB，反比例函数（）经过点C．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P是轴上一动点，当的周长最小时，求出P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐