人教版八年级上册数学《全等三角形》研讨复习说课教学课件.pptxVIP

第十二章 全等三角形课件

知识点一知识点二知识点三知识点一全等形(1)能够完全重合的两个图形叫做全等形.(2)一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等.名师解读(1)全等形的周长相等、面积相等.(2)周长相等的两个图形不一定是全等形,面积相等的两个图形也不一定是全等形.只有形状和大小都完全一致的两个图形才是全等形.

知识点一知识点二知识点三知识点二全等三角形的定义(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.(3)全等用符号“≌”来表示,读作“全等于”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图所示,△ABC与△DEF全等,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作△ABC≌△DEF.

知识点一知识点二知识点三名师解读寻找全等三角形的对应边和对应角的方法:(1)按照对应顶点法:如图,∵△ABC≌△DEF,∴对应边为AB=DE,BC=EF,AC=DF;对应角为∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∠BAC=∠EDF.由此可见,对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边;两对对应角所夹的边是对应边;两对对应边所夹的角是对应角.(2)按照观察法:如图,以运动的观点分析,如果两个三角形经过平移、翻转、旋转后能够完全重合,那么重合的边和角是对应边和对应角.

知识点一知识点二知识点三(3)按照隐含条件找法:公共边、公共角、对顶角一般为对应元素.(4)按照边角大小找法:最大边是对应边,最小边是对应边;最大角是对应角,最小角是对应角.

知识点一知识点二知识点三知识点三全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.名师解读全等三角形的性质是说明线段相等、角相等的重要依据,也常用来求线段的长度和角的度数.

拓展点一拓展点二拓展点一全等三角形的性质与三角形内角和定理的综合应用例1(2016·四川成都)如图,△ABC≌△ABC,其中∠A=36°,∠C=24°,则∠B=.?解析:∵△ABC≌△ABC,∴∠C=∠C=24°.∴∠B=180°-∠A-∠C=120°.答案:120°

拓展点一拓展点二

拓展点一拓展点二拓展点二利用全等三角形的性质判定位置关系例2如图,已知△ACE≌△DBF,点A,B,C,D在同一条直线上,AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2.(1)求AC的长;(2)求证:CE∥BF.分析(1)根据全等三角形对应边相等可得AC=BD,?(2)根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠DBF,再根据内错角相等,两直线平行证明即可.

拓展点一拓展点二(1)解∵△ACE≌△DBF,∴AC=BD.(2)证明∵△ACE≌△DBF,∴∠ACE=∠DBF.∴CE∥BF.

12.1全等三角形第十二章全等三角形课件

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

根据刚才的图形回答：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿、＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形.能够完全重合的两个图形叫做全等形.形状大小全等

你还能说出生活中的其他一些全等图形吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

ABC如果△ABC与△DEF能互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合.∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合.DEFDEEFDF∠D∠E∠FDEF看一看

在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.

全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

ABCDEF记作:△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEF注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.

1.全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.2.有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角.3.在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角.如何找