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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.等于（??）

A．2

B．

C．

D．

2.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。

己知函数?(m为常数)。

（1）当=0时，求该函数的零点；

（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；

（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分

别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。

3.计算：=???．

4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（??）

A．1、l、2

B．3、4、5

C．1、4、6

D．2、3、7

5.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为???cm．

6.已知，求的值。

7.正五边形的每一个内角都等于???．

8.分解因式：=____________。

9.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．

10.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：

张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图

中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知老王种植水果的成本是2800元／吨，那么张经理的采购量

为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：（1）当=0时，该函数的零点为和。

（2）令y=0，得△=

∴无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。

即无论取何值，该函数总有两个零点。

（3）依题意有，

由解得。

∴函数的解析式为。

令y=0，解得

∴A()，B(4,0)

作点B关于直线的对称点B’，连结AB’，

则AB’与直线的交点就是满足条件的M点。

易求得直线与x轴、y轴的交点分别为C（10,0），D（0,10）。

连结CB’，则∠BCD=45°

∴BC=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45°

∴∠BCB’=90°

即B’（）

设直线AB’的解析式为，则

，解得

∴直线AB’的解析式为，

即AM的解析式为。

3.参考答案：2试题考查知识点：立方根的计算。

思路分析：根据立方根的定义进行计算。

具体解答过程：

∵23=8

∴=2

试题点评：这是一道基础性题目。

4.参考答案：B

5.参考答案：8

6.参考答案：4

7.参考答案：108°

8.参考答案：???????

9.参考答案：20

10.参考答案：（1）当0＜x≤20时，y＝8000；???????????????????…………1分

当20＜x≤40时，设BC满足的函数关系式为y＝kx＋b，则；……2分

解得k＝－200，b＝1200，y＝－200x＋1200；????………………4分

（2）当0＜x≤20时，老王获得的利润W＝(8000－2800)·x??…………5分

＝5200≤104000，此时老王获得的最大利润为104000元?………………6分

当20＜x≤40时，老王获得的利润W＝(－200x＋1200－2800)·x??………………7分

＝－200(x2－46x)＝－200(x－23)2＋105800????????………………8分

∴当x＝23时，利润取得最大值，最大值为105800元???…………9分

∵105800＞104000，∴当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润最大，最大利润为105800元??????????????????????………………10分