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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（11·丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么______________.

2.（11·丹东）函数的自变量的取值范围是______________.

3.（11·丹东）（本题10分）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题：

（1）补全条形图.

（2）本次抽样调查了多少名学生？

（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数.

（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度？

4.（11·丹东）反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（?????）

5.（11·丹东）（本题10分）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.

（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）

（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？

6.（11·丹东）（本题8分）计算：

7.（11·丹东）（本题10分）已知：如图，在中，，以AC为直径作⊙O交AB于点D.

（1）若，求线段BD的长.

（2）若点E为线段BC的中点，连接DE.??????求证：DE是⊙O的切线.

8.（11·丹东）（本题10分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒满足如图2所示的函数关系.

根据图像回答下列问题：

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出与的函数关系式.

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.

9.（11·丹东）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是??（???????）

A．

B．

C．6

D．4

10.（11·丹东）不等式组的整数解是_______________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1：24

2.参考答案：

3.参考答案：（1）如图所示

（2）100人???????（3）14，15，20???????（4）108°

4.参考答案：D

5.参考答案：（1）

所有可能为：（3，4）、（3，6）、（3，13）、（8，4）、（8，6）、（8，13）、

（13，4）、（13，6）、（13，12）

（2）?

6.参考答案：解：原式

7.参考答案：（1）连结CD，

∵AC为直径，∴???∵

∴BC＝8?AB=10????∴????

在中，??????∴

（1）连结DO，EO.?????∵点E为线段BC的中点，∴EO是的中位线.?

∴EO⊥CD????∴EO是CD的垂直平分线????∴EC=ED

在中，??∵?????????∴

∴??????∴?DE是⊙O的切线.

8.参考答案：（1）500÷100＝5（元）

（2）20000元?、（30000－20000）÷4000＝2.5元

（3）

（4）当???则?????即当购买包装盒的数量为8000盒时，方案一与方案

二所需费用一样.

当???则?????即当购买包装盒的数量大于8000盒时，方案二更省钱.

当???则?????即当购买包装盒的数量小于8000盒时，方案一更省钱.

9.参考答案：C

10.参考答案：0，1或2