吉林省伊通满族自治县2024年数学九上开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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吉林省伊通满族自治县2024年数学九上开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（）

A．24 B．30 C．40 D．48

2、（4分）代数式2x，，x+，中分式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（）

A． B．2 C．﹣1 D．1

4、（4分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

节水量/m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3

5、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是()

A． B． C． D．

6、（4分）用反证法证明“a＞b”时应先假设（）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

7、（4分）如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是()

A．若，则

B．若，则

C．若,则的周长最小值为

D．若，则

8、（4分）一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为()

A．1 B．2 C． D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.

10、（4分）已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

11、（4分）要使分式的值为0，则x的值为____________．

12、（4分）若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

13、（4分）已知菱形的边长为4，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/袋）

售价（元/袋）

20

13

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？

15、（8分）如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求

（1）直线l的解析式；

（2）求a的值．

16、（8分）解方程组x

17、（10分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．

18、（10分）菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是对角线，点E、F分别是边AB、AD上两个点，且满足AE＝DF，连接BF与DE相交于点G．

（1）如图1，求∠BGD的度数；

（2）如图2，作CH⊥BG于H点，求证：2GH＝GB+DG；

（3）在满足（2）的条件下，且点H在菱形内部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形AB