吉林省长春宽城区四校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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吉林省长春宽城区四校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，在ΔABC中，AB=3，BC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是()

A．5 B．7 C．9 D．11

5、（4分）一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）

A． B． C． D．

6、（4分）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

7、（4分）如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(??)

A．2 B．2 C． D．4

8、（4分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）

A．-1 B． C． D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点在双曲线上，为轴上的一点，过点作轴于点，连接、，若的面积是3，则__．

10、（4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

11、（4分）若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=_________.

12、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．

13、（4分）如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

15、（8分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？

16、（8分）已知：如图平行四边形中，，且，过作于，点是的中点，连接交于点，点是的中点，过作交的延长线于.

（1）若，求的长.（2）求证：.

17、（10分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．

18、（10分）解方程：

（1）＝2+；

（2）．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

20、（4分）如图，在中，，，，为上一点，，将绕点旋转至，连接，分别为的中点，则的最大值为_________．

21、（4分）在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范