吉林省长春市朝阳区第二实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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吉林省长春市朝阳区第二实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长()

A．1 B．1.5 C．2 D．3

2、（4分）下列说法中不成立的是（）

A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例

3、（4分）已知两点(x1,y1)，

A．y1y20 B．

4、（4分）点P(2，3)到y轴的距离是()

A．3 B．2 C．1 D．0

5、（4分）下列各式成立的是

A． B． C． D．

6、（4分）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

A．且 B． C． D．

7、（4分）函数的图象经过点，的值是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

10、（4分）当a＝－3时，＝_____．

11、（4分）过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则原来矩形的面积是__．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.

13、（4分）若是关于的一元二次方程的一个根，则____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

(1)(+)()+|1﹣|；

(2)﹣()2+(π+)0﹣+|﹣2|

15、（8分）分解因式：

（1）；（2）.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

17、（10分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．

（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．

（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；

（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

18、（10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．

20、（4分）已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．

21、（4分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

22、（4分）若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

23、（4分）已知是一元二次方程的一根，则该方程的另一个根为_________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF