吉林省长春市德惠三中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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吉林省长春市德惠三中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

2、（4分）如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，当P从A向D运动（P与A，D不重合），则PE+PF的值（）

A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大再减小

3、（4分）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

4、（4分）抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）

A．没有交点 B．只有一个交点

C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点

5、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）

A． B．1 C． D．

6、（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为()

A． B． C． D．

7、（4分）下列计算不正确的是()

A． B． C． D．

8、（4分）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）

A．x0 B．x0 C．x-1 D．x2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

10、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

11、（4分）如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．

12、（4分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．

13、（4分）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．

(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？

(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．

15、（8分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．

(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？

16、（8分）在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x?h)+k的关联直线为y=a(x?h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1)?3的关联直线为y=2(x+1)?3，即y=2x?1.

(1)如图,对于抛物线y=?(x?1)+3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=?(x?1)+3上一点,过点P的