吉林省长春市汽开区2025届数学九上开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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吉林省长春市汽开区2025届数学九上开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）化简的结果是

A．－2 B．2 C．－4 D．4

2、（4分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）

A．12 B．16 C．19 D．25

3、（4分）如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）已知y1?x?5，y2?2x?1．当y1?y2时，x的取值范围是（）

A．x?5 B．x?12 C．x??6 D．x??

5、（4分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（）

A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数

6、（4分）不等式组的最小整数解是()

A．0 B．－1 C．1 D．2

7、（4分）如图，在中，的平分线交于，若，，则的长度为（）

A． B． C． D．

8、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为_____．

10、（4分）如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.

11、（4分）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）

12、（4分）如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OB?AC=40，则k的值为_________．

13、（4分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形．如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．

解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=70°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、（25，0）、（19，8），则在四边形AOBC的边OB上是否存在强相似点？若存在，请求出其坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，直接写出的值．

15、（8分）化简分式（a2-3aa2-6a+9+23-a）÷

16、（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分交OA于点E，若，则线段OE的长为________．

17、（10分）在平面直角坐标系中，点.

（1）直接写出直线的解析式；

（2）如图1，过点的直线交轴于点，若，求的值；

（3）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点从出发以每秒0.6个单位的速度沿方向运动，运动时间为秒（），过点作交轴于点，连接，是否存在满足条件的，使四边形为菱形，判断并说明理由.

18、（10分）先化简，再求值:，其中x=

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，