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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

2.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是???．

3.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是???（写出一个即可）．

4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是???．

5.﹣8的相反数是

A．8

B．﹣8

C．

D．

6.分解因式：a2﹣4=???．

7.如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

8.计算：．

9.如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．

（1）求证：DE为半圆O的切线；

（2）若GE=1，BF=，求EF的长．

10.下列事件中，是必然事件的为

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B．江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃

C．通常加热到100℃时，水沸腾

D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷9=80（m/t）。

当第15钟时，小亮运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），

∴小亮的运动速度为：1200÷6=200（m/t）。

∴200÷80=2.5，故②小亮的速度是小文速度的2.5倍正确。

当第19分钟以后两人之间距离越来远近，说明小亮已经到达终点，故①小亮先到达青少年宫正确。

此时小亮运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m）。

∴小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，故③a=24错误。

∵小文19分钟运动距离为：19×80=1520（m），

∴b=2000﹣1520=480，故④b=480正确。

综上所述，正确的有：①②④。故选B。

2.参考答案：15°或165°试题分析：连接AE，BF，

如图1，

∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°。

∵△OEF为等边三角形，∴OE=OF，∠EOF=60°，

∵在△OAE和△OBF中，，

∴△OAE≌△OBF（SSS）。

∴∠AOE=∠BOF=（90°﹣60°）=15°。

如图2，

∵在△AOE和△BOF中，，

∴△AOE≌△BOF（SSS），

∴∠AOE=∠BOF。∴∠DOF=∠COE。

∴∠DOF=（90°﹣60°）=15°。∴∠AOE=180°﹣15°=165°。

综上所述，∠AOE大小为15°或165°。

3.参考答案：CB=BF（答案不唯一）试题分析：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，

根据菱形的判定，当CB=BF或BE⊥CF或∠EBF=60°或BD=BF等，都可以得出四边形CBFE为菱形。

（答案不唯一）

4.参考答案：试题分析：设两把不同的锁为A，B，两把能打开锁A的钥匙为a1，a2，一把能打开锁B的钥匙为b，

画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的有3种情况，

∴任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是：。

5.参考答案：A试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－8的相反数是8。故选A。

6.参考答案：试题分析：直接应用平方差公式即可：。

7.参考答案：解：（1）∵点A（﹣3，2）在双曲线上，

∴，解得m=﹣6。

∴双曲线的解析式为。

∵点B在双曲线上，且OC=6BC，

设点B的坐标为（a，﹣6a），

∴，解得：a=±1（负值舍去）。∴点B的坐标为（1，﹣6）。

∵直线y=kx+b过点A，B，

∴，解得：。

∴直线的解析式为y=﹣2x﹣4。

（2）根据图象得：不等式的解集为﹣3＜x＜0或x＞1。试题分析：（1）将A坐标代入反比例解析式中求出