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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下列计算正确的是【???】

A．

B．

C．

D．

2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

3.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【???】亿元．

A．4%n

B．（1+4%）n

C．（1﹣4%）n

D．4%+n

4.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．

（1）求证：△ADE∽△CDF；

（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与ABCD的面积之比．

5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（??）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6.如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．

（1）求证：OF∥BD；

（2）若，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；②求图中阴影部分（弓形）的面积．

7.在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

（1）如图1，当DH=DA时，

①填空：∠HGA=???????度；

②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；

（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

9.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【???】

10.在“文化宜昌?全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．

（1）求2014年全校学生人数；

（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：（1）I=（2）电流不可能是4A。理由见解析

3.参考答案：A

4.参考答案：（1）证明见解析；（2）.试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，AD∥BC，求出∠ADE=∠CDF，根据相似三角形的判定推出即可；

（2）设CF=x，FB=2x，则BC=3x，设EB=y，则AE=3y，AB=4y，根据相似得出，求出x=2y，由勾股定理得求出DF=，分别求出含参数y的⊙O面积和四边形ABCD面积，即可求出答案．

试题解析：解：（1）证明：∵CD是⊙O的直径，∴∠DFC=90°.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC.∴∠ADF=∠DFC=90°.

∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥DC.∴∠EDC=90°.

∴∠ADF=∠EDC=90°.∴∠ADE=∠CDF.

∵∠A=∠C，∴△ADE∽△CDE.

（2）∵CF：FB=1：2，∴设CF=x，FB=2x，则BC=3x.

∵AE=3EB，∴设EB=y，则AE=3y，AB=4y.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3x，AB=DC=4y.

∵△ADE∽△CDF，∴，即.

∵x、y均为正数，∴x=2y.∴BC=6y，CF=2y.

在Rt△DFC中，∠DFC=90°，

由勾股定理得：，

∴⊙O的面积为，

四边形ABCD的面积为.

∴⊙O与四边形ABCD的面积之比为．

考点：1.圆周角定理；2.平行四边形的性质；3.切线的性质；4.相似三角形的判定和性质；5.勾股定理；6.消参的待定系数法应用．

5.参考答案：B．试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠