湖南张家界五道水镇中学2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南张家界五道水镇中学2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（）

A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差

2、（4分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

3、（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）

A．3 B．102 C．5 D．

4、（4分）使式子有意义的x的值是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤2

5、（4分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15

6、（4分）下列代数式属于分式的是()

A． B．3y C． D．+y

7、（4分）函数与在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）正比例函数y=-2x的图象经过（）

A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

10、（4分）直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：_____．

11、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

12、（4分）如图所示，已知AB＝6，点C，D在线段AB上，AC＝DB＝1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．

13、（4分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

15、（8分）《九章算术》“勾股”章的问题：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何？”大意是说：如图，甲乙二人从A处同时出发，甲的速度与乙的速度之比为7:3，乙一直向东走，甲先向南走十步到达C处，后沿北偏东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇，这时，甲乙各走了多远？

16、（8分）如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S．

（1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？

（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？

17、（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

18、（10分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.

20、（4分）计算-=_______.

21、（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

22、（4分）已知菱形的两