湖南长沙明德集团2025届数学九上开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

湖南长沙明德集团2025届数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）

A．1 B．3 C．1或3 D．0

2、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

3、（4分）用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米)

用水类别

现行水价

拟调整水价

一、居民生活用水

0.72

1、一户一表

第一阶梯：月用水量0～30立方米/户

0.82

第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分

1.23

则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是()

A． B． C． D．

6、（4分）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

甲

乙

丙

丁

平均数

92

98

98

91

方差

1

1.2

0.9

1.8

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间

8、（4分）在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否为直角

D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a可以为_________（写出一个即可）．

10、（4分）如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

11、（4分）已知，则x等于_____．

12、（4分）化简3﹣2＝_____．

13、（4分）在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：，

15、（8分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.

(1)求证：；

(2)若，则四边形是______形，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.

16、（8分）如图，正方形网格上有和．（每一个小正方形的边长为）

求证：；

请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍．

17、（10分）如图，?ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．

（1）求直线AD的解析式；

（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；

（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.

(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB＝2，AC＝6，BD＝8，那么△COD的周长为____