湖南长沙市雅境中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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湖南长沙市雅境中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x的分式方程的解为x=2，则m的值为()．

A．2 B．0 C．6 D．4

2、（4分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC，CE交AD于点F，连接AC．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（）

A． B．2 C．2 D．+1

3、（4分）已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

4、（4分）二次根式中的x的取值范围是（）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

5、（4分）若＝﹣a，则a的取值范围是（）

A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3

6、（4分）下列式子中，不可以取1和2的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）．

A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________．

10、（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

11、（4分）某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

12、（4分）如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

13、（4分）如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM＝DM，HN＝2NE，HC与NM的延长线交于点P，则PC的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

15、（8分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．

求点D的坐标；

求的面积．

16、（8分）如图，在?ABC，?C?90?，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若?B?36?，求∠CAD的度数．

17、（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中的值为；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

18、（10分）解方程：＋＝1．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．

20、（4分）如图，△ABC中，BD⊥CA