湖南长沙长郡中学2025届数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

湖南长沙长郡中学2025届数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）计算的结果是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

2、（4分）已知点在函数的图象上，则

A．5 B．10 C． D．

3、（4分）下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④直角三角形的两个锐角互余；

⑤同角或等角的补角相等．

其中真命题的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4、（4分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()

A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠C

C．AB=DC D．AC⊥BD

6、（4分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（???）

A． B． C． D．3

7、（4分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为

A．2 B．1 C．43 D．

8、（4分）如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在，，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是___________.

10、（4分）如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝_____．

11、（4分）直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为.

12、（4分）正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．

13、（4分）如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P在函数y=4x(x0)的图象上，过P作直线PA⊥x轴于点A，交直线y=x于点M，过M作直线MB⊥y轴于点B.交函数y=

（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；

（2）若点P的横坐标为t，

①求点Q的坐标（用含t的式子表示）

②直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）

15、（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为．

（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．

16、（8分）计算

（1）．

（2）．

17、（10分）如图，在?ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE、BD，证明AE＝BD．

18、（10分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）计算：（－0.75）2015×=_____________.

20、（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．

21、（4分）确定一个的值为________，使一元二次方程无实数根.

22、（4分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），