淮南市重点中学2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES4页

淮南市重点中学2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、（4分）把代数式因式分解，结果正确的是()

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，过点D作，垂足为若，，则BM的长为

A．1 B． C． D．

5、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是()

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6、（4分）某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）

A．25 B．26 C．27 D．28

7、（4分）以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是

A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，9

8、（4分）如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为_____．

10、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是_____

11、（4分）若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

12、（4分）已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

13、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC

于点E、F、G，连接DE、DG．

(1)求证：四边形DGCE是菱形；

(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．

15、（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；

（2）错误的原因为：；

（3）本题正确的结论为：．

16、（8分）如图，四边形和四边形都是平行四边形．

求证：四边形是平行四边形．

17、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点（不与点B，C重合），点M是AE上一点（不与点A，E重合），连接并延长CM交AB于点G，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°，得到线段CN，射线BN分别交AE的延长线和GC的延长线于D，F．

（1）求证：△ACM≌△BCN；

（2）求∠BDA的度数；

（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求线段AM的长．

18、（10分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．

20、（4分）如图