2023-2024学年天津市南开中学高一（上）第一次月考数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年天津市南开中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）设集合A＝{0，1，2，3，7，9}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2，8，9，10}，则A∩B=()

A．{0，1，2}B．{0，1，2，3，9}C．{0，1，2，9}D．{0，1，2，7}

2．（4分）设a，b，c∈R，且a＞b，则()

A．ac＞bcB．＜C．a2＞b2D．a﹣c＞b﹣c

3．（4分）若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x＞b，b∈R}，则A?B的充要条件是()

A．b≥3B．2＜b≤3C．b＜2D．b≤2

4．（4分）设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为()

A．彐n∈N，n2≤2nB.?n∈N，n2≤2n

C．彐n∈N，n2＜2nD.?n∈N，n2＜2n

5．（4分）不等式+（x﹣2）≥6（其中x＞2）中等号成立的条件是()

A．x＝3B．x=﹣3C．x＝5D．x=﹣5

6．（4分）已知集合A＝{x|1≤x＜5}，B＝{x|﹣a＜x≤a+4}，若B?（A∩B），则a的取值范围为()

A．{a|﹣2＜a﹣1}B．{a|a﹣2}C．{a|a≤﹣1}D．{a|a＞﹣2}

7．（4分）正实数a，b满足，，则2a+b的最小值为()

A．B．C．D.

8．（4分）命题“任意x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()

A．a≥4B．a≤4C．a＞5D．a≤5

9．（4分）已知命题p：?x＞0，，命题q：彐x∈R，x2+ax+1＝0，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是()

A．2≤a≤4B.﹣2≤a≤2

C．a≤﹣2或2≤a≤4D．a≤﹣2

10．（4分）若方程ax2+bx+c＝0的两实根为x1、x2，集合S＝{x|x＞x1}，T＝{x|x＞x2}，P＝{x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为()

A．（S∪T）∩（P∪Q）B．（S∩T）∩（P∩Q）

C．（S∪T）∪（P∪Q）D．（S∩T）∪（P∩Q）

二、填空题（每小题4分，共24分）

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11．（4分）设a，b∈R，若集合，则a2﹣b=.

12．（4分）试用列举法表示集合：A＝{x|3x﹣1≤11，x∈N}=.

13．（4分）不等式的解集为.

14．（4分）已知实数a＞b＞0，当取得最小值时，则的值为.

15．（4分